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一、性能度量

性能度量目的是对学习期的泛华能力进行评估，性能度量反映了任务需求，在对比不同算法的泛华能力时，使用不同的性能度量往往会导致不同的评判结果。常用度量有均方误差，错误率与精度，查准率与查全率等。

1.错误率与精度

这两种度量既适用于二分类任务，也适用于多分类任务。错误率是分类错误的样本数占样本总数的比例，精度则是分类正确的样本数占样本总数的比例。

2.查准率、查全率与F1

查准率（precision）与查全率（recall）是对于需求在信息检索、Web搜索等应用评估性能度量适应度高的检测数值。对于二分类问题，可将真实类别与算法预测类别的组合划分为真正例（ture positive）、假证例（false positive）、真反例（true negative）、假反例（false negative）四种情形。显然TP+FP+TN+FN=样例总数。分类结果为混淆矩阵：

      真实情况                                    预测结果
            正例                   反例
          正例             TP（真正例）               FN（假反例）
          反例             FP（假正例）               TN（真反例）

查准率P定义为：

查全率R定义为：

一般来说。查准率高时，查全率往往偏低；而查全率高时，查准率往往偏低。通常只有一些简单任务中，才可能使查全率和查准率都很高。

二、代码实现：

1.基于具体二分类问题算法实现代码：

``` import numpy import matplotlib from matplotlib import pyplot as plt

true = [真实组1，真实组2...真实组N]，predict = [预测组1，预测组2...预测组N]

def evaluation(true, predict): num = len(true) # 确定有几组 (TP, FP, FN, TN) = ([0] * num for i in range(4)) # 赋初值

for m in range(0, len(true)):
    if (len(true[m]) != len(predict[m])):  # 样本数都不等，显然是有错误的
        print("真实结果与预测结果样本数不一致。")
    else:
        for i in range(0, len(true[m])):  # 对每一组数据分别计数
            if (predict[m][i] == 1) and ((true[m][i] == 1)):
                TP[m] += 1.0
            elif (predict[m][i] == 1) and ((true[m][i] == 0)):
                FP[m] += 1.0
            elif (predict[m][i] == 0) and ((true[m][i] == 1)):
                FN[m] += 1.0
            elif (predict[m][i] == 0) and ((true[m][i] == 0)):
                TN[m] += 1.0
(P, R) = ([0] * num for i in range(2))
for m in range(0, num):
    if (TP[m] + FP[m] == 0):
        P[m] = 0  # 预防一些分母为0的情况
    else:
        P[m] = TP[m] / (TP[m] + FP[m])
    if (TP[m] + FN[m] == 0):
        R[m] = 0  # 预防一些分母为0的情况
    else:
        R[m] = TP[m] / (TP[m] + FN[m])

plt.title("P-R")
plt.xlabel("P")
plt.ylabel("R")
#plt.plot(P, R)
#plt.show()

if name == "main": # 简单举例

myarray_ture = numpy.random.randint(0, 2, (3, 100))
myarray_predict = numpy.random.randint(0, 2, (3, 100))
evaluation(myarray_ture,myarray_predict)

```

下面给出利用鸢尾花数据集绘制P-R曲线的代码（主要体现其微互斥性）

2.利用鸢尾花绘制P-R曲线

``` from sklearn import svm, datasets from sklearn.model_selection import train_test_split import numpy as np iris = datasets.load_iris()

鸢尾花数据导入

x = iris.data

每一列代表了萼片或花瓣的长宽，一共4列，每一列代表某个被测量的鸢尾植物，iris.shape=(150,4)

y = iris.target

target是一个数组，存储了data中每条记录属于哪一类鸢尾植物，所以数组的长度是150,所有不同值只有三个

random_state = np.random.RandomState(0)

给定状态为0的随机数组

n_samples, n_features = x.shape x = np.c_[x, random_state.randn(n_samples, 200 * n_features)]

添加合并生成特征测试数据集

x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(x[y < 2], y[y < 2], test_size=0.25, random_state=0)

根据此模型训练简单数据分类器

classifier = svm.LinearSVC(random_state=0)#线性分类支持向量机 classifier.fit(x_train, y_train) y_score = classifier.decision_function(x_test)

from sklearn.metrics import precision_recall_curve import matplotlib.pyplot as plt

precision, recall, _ =precision_recall_curve(y_test, y_score) plt.fill_between(recall, precision,color='b') plt.xlabel('Recall') plt.ylabel('Precision') plt.ylim([0.0, 1.0]) plt.xlim([0.0, 1.0]) plt.plot(recall, precision) plt.title("Precision-Recall")

plt.show() ```

效果：

P-R图直观的显示出学习器在样本上的查全率、查准率。在进行比较时，若一个休息区的P-R曲线被另一个学习器的曲线完全“包住”，则可断言后者的性能优于前者。为取得比较合理的判断依据，将采用“平衡点”（Break-Even Point，BEP）度量对比算法的泛华性能强弱。它是“查准率=查全率”时的取值。但BEP还是过于简化，更常用F1度量（all为样例总数）：