程序猿必备的数电知识，快来看看你掌握多少！（建议收藏）

:underage:0.前言：

1. :ghost::ghost:某些大牛曾说过：一个优秀的程序猿， 他不仅软件层面玩的好；而且硬件层面也玩的花。 :ghost::ghost:

「华为天才少年」——稚晖君的光辉事迹想必大家有有所耳闻： 就比如前一段时间网上爆火他的一件神仙之作——耗时仅四个月，开发出的一款完美的自动驾驶自行车！ 需要注意的是：这个作品从构思到实物产出（CAD 车体建模，载板 PCB 设计，手工焊接，总线控制，RPC 通信，电机控制，传感器数据，ROS 信息分发，SLAM 建图，图像分类，PID，卡尔曼滤波数据融合，参数整定...）全都经他一人之手。 这是货真价实的全栈工程师，一个人堪比一整个技术团队！！！

2. :grimacing::grimacing:而且当年他去面试 OPPO 的时候拿到了两份 Super Special 的 offer： 一个是硬件岗、一个是算法岗。 可能有的小伙伴要说——“这是天才，我们常人无法企及！”:grimacing::grimacing:

普通人经过不懈努力——最后变得不普通的例子也不计其数！ 比如最鲜为人知的例子：前乒乓球奥运冠军邓亚萍，从小个子长得慢，胳膊短，为了能提高乒乓球技能加倍苦练，成为乒乓球大满贯得主。

3. :stuck_out_tongue_winking_eye::stuck_out_tongue_winking_eye:“确实，不得不承认人与人之间是有差距的”，但是我想说的是：“我们可能做不到他做的那么好，但是最基本的硬件知识/数电知识我们还是要了解的。”——正所谓：知其然，更要知其所以然！:stuck_out_tongue_winking_eye::stuck_out_tongue_winking_eye:

知道的越少，不知道的就越少；知道的越多，不知道的就越多！

4. :snail::snail:我会尽量把技术文写的通俗易懂/生动有趣，保证每一个想要学习知识 &&认认真真读完本文的读者们能够有所获，有所得。当然，如果你读完感觉本文写的还可以，真正学习到了东西，希望给我个「 赞 」和 「 收藏 」，这个对我 很重要 ，谢谢了！:snail::snail:

:underage:1.常见进制介绍：

:balloon:（1）十进制：

在十进制数中,每一位有 0-9 十个数码,所以计数的基数是 10。超过 9 的数必须用多位数表示，其中低位和相邻高位之间的关系是：逢十进一，故称为十进制。

①示例：

②可知一个任意多位的十进制数 D 均可展开为如下形式：

③拓展—— 若以 N 取代式中的 10,即可得到多位任意进制(N 进制)数展开式的普遍形式：

式中 i 的取值与十进制展开式的规定相同。 「变量详解」： N 称为计数的基数； k 为第 i 位的系数； N 称为第 i 位的权。

:balloon:（2）二进制：

目前在数字电路（我们生活在 0 和 1 组成的世界里！）中应用最广泛的是二进制。在二进制数中,每一位仅有 0 和 1 两个可能的数码,所以计数基数为 2。其中低位和相邻高位之间的进位关系是：“逢二进一”, 故称为二进制。

①根据 N 进制数展开的普遍形式可得任意一个二进制数均可展开为：

②并可利用上式计算出任一二进制数所表达的十进制数的大小：

上式中分别使用下脚注 2 和 10 表示括号里的数是二进制数和十进制数。有时也用 B( Bima-ry)和 D( Decimal)代替 2 和 10 这两个脚注。

:balloon:（3）八进制：

八进制数的每一位有 0~7 八个不同的数码,在二进制数中,计数的基数为 8。其中低位和相邻高位之间的进位关系是：“逢八进一”, 故称为八进制。

①根据 N 进制数展开的普遍形式可得任意一个八进制数均可展开为：

②并可利用上式计算出任一八进制数所表达的十进制数的大小：

有时也用 O(Oetal)代替下脚注 8,表示八进制数。

:balloon:（4）十六进制：

十六进制数的每一位有十六个不同的数码,分别用 0~9.A(10)、B(11) .C(12)、D(13)、E(14)、P(15)表示。在十六进制数中,计数的基数为 16。其中低位和相邻高位之间的进位关系是：“逢十六进一”, 故称为十六进制。

①根据 N 进制数展开的普遍形式可得任意一个十六进制数均可展开为：

②并可利用上式计算出任一十六进制数所表达的十进制数的大小：

式中的下脚注 16 表示括号里的数是十六进制数，有时也用 H( Hexadecimal)代替这个脚注，0X 表示前缀。

:balloon:（5）不同进制数的对照表：

小拓展：

1. 一位八进制可以表示三位二进制数：解读： 因为三位二进制最小是 000b,最大是 111b,其范围恰好在 0-7,构成了八进制一位。

2. 一位十六进制可以表示为四位二进制：解读： 十六进制数的进率是 16,二进制数的进率是 2,且 16=2^4,说明二进制数连续进位 4 次,等效于 16 进制数进 1 位。这么说可能不好理解,那么举个例子吧,比如 15+1=16,用二进制表示就是 1111+1=10000,用十六进制表示就是 F+1=10。这也就说明了一位十六进制数对应四位二进制数了

:underage:2.不同进制间的转换:

:balloon:（1）八进制，二进制，十六进制转换为十进制:

都可根据上述介绍十进制的时候讲解的——多位任意进制数展开式的普遍形式进行转换，即按位权展开式。

:balloon:（2）十进制转换为二进制，八进制，十六进制:

十进制整数转换 R 进制(R 可以是任何整数,比如 2,8,16)整数,方法就是除 R 取余。

①十进制转换为二进制：

十进制整数转换为二进制方法：除二取余，从下往上倒序排序！

十进制小数转换为二进制方法：乘二取整，从上向下顺序排序！

②十进制转换为十六进制：

十进制数为整数时，除 16 取余； 十进制数为小数时，乘 16 取整。 （具体步骤拟同十进制转换为二进制！）

③十进制转换为八进制：

十进制为整数时，除八取余； 十进制为小数时，乘八取整。 （具体步骤拟同十进制转换为二进制！）

:balloon:（3）二进制转换为十六进制：

只要从低位到高位将整数部分 每 4 位二进制数分为一组并代之以等值的十六进制数 ,同时从高位到低位将小数部分的 每 4 位数分为一组并代之以等值的十六进制数 ,即可得到对应的十六进制数。

注意：

若二进制数整数部分最高一组不足 4 位时,用 0 补足 4 位; 小数部分最低一组不足 4 位时，也需用 0 补足 4 位。

:balloon:（4）二进制转换为八进制：

只要将二进制数的整数部分从低位到高位 每 3 位分为一组并代之以等值的八进制数 ,同时将小数部分从高位到低位</font> 每 3 位分为一组并代之以等值的八进制数 ,即可得到对应的八进制数。

注意：

二进制数最高一组不足 3 位或小数部分最低一组不足 3 位时,仍需以 0 补足三位！

:balloon:（5）十六进制转换为二进制：

转换时只需将十六进制数的每一位用等值的 4 位二进制数代替即可！

:balloon:（6）八进制转换为二进制：

转换时只需将八进制数的每一位用等值的 3 位二进制数代替即可！

:balloon:（7）八进制与十六进制之间的转换：

第一种： 先转成二进制 然后再相互转换； 第二种： 先转成十进制 然后再相互转换！

建议：先将八进制转换为对应的二进制，再将二进制转换为十六进制！

Python 关于这四大进制表示及转换的实现：

- 很快就出！

3.In The End！

从现在做起，坚持下去，一天进步一小点，不久的将来，你会感谢曾经努力的你！

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